Ecuaciones de 1er grado con denominadores

Ecuaciones con denominadores

Ejercicios de ecuaciones de 2º grado

01)		x2 = 81
02)		14x2 – 28 = 0
03)		(x + 6)(x – 6) = 13
04)		(2x – 5)(2x + 5) – 119 = 0
05)		(x + 11)(x – 11) = 23
06)		x2 = 7x
07)		21x2 + 100 = – 5
08)		2x2 – 6x = 6x2 – 8x
09)		(x – 3)2 – (2x + 5)2 = – 16
10)		(4x – 1)(2x + 3) = (x + 3)(x – 1)
11)		x2 + 12x + 35 = 0
12)		x2 – 3x + 2 = 0
13)		x2 + 4x =285
14)		5x(x – 1) – 2(2x2 – 7x) = – 8
15)		(x + 2)2 = 1 – x(x + 3)
16)
17)
18)
19)
20)

Ejercicios de ecuaciones de primer grado

Ecuaciones 1er grado

Ejercicios de Álgebra

1	Realiza las operaciones con monomios y calcula el valor numérico del resultado si x = 1, y = -1, z = 2: a) 4xyz – 2yzx + 5zxy  b) – 3x2y · x + x3y  c) 4z2 · x – 5z · x · z
2	Encuentra una expresión algebraica para cada uno de los siguientes enunciados, simplificándola cuando sea posible:  a) Un número impar. b)  La mitad del producto de dos número. c) En una caja hay b bolas blancas y el triple de bolas negras. ¿Cuántas hay en total? d) Si p es el precio de unos pantalones y al pagarlos me descuentan el 20%, ¿cuánto pago por ellos?
3	a) Completa la siguiente tabla sabiendo que la madre de Hugo hace 4 años tenía el triple de la edad de su hijo:    Antes  Ahora  Edad de la madre      Edad del hijo    x     b) Si Hugo tiene 20 años ¿Cuántos tiene su madre?
4	Realiza las siguientes divisiones e indica el grado del monomio resultante: a) 4a2c3 : 2ac  b) 3mw2k : ( -mwk)
5	Efectúa las siguientes operaciones y reduce después términos semejantes: a) (a + 3) (a + 3) – 2a(a + 1) + (a + 2)(a – 2)  b) 2b(a2 + b) + (a – b) (a – b) – (a2 – b)(b – 1)  c) (x – 2y) (x – 2y) + 2y(2x – y) – 2x2
6	Escribe en forma de polinomio en una variable y opera: a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatro  b) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32.  c) El área de un cuadrado de lado x, menos el área de un triángulo de altura x y base x.
7	Desarrolla y opera: a) (x + 2)2 – (x – 2)2  b) (4x + y)2 – (4x – y)2  c) (x + 3) – (x + 2)(x – 2)  d) (3x – 2)(x – 2) + (x – 1)2
8	Desarrolla las siguientes identidades notables:a) (1,5a3 + b2)2 b) ( -11 – 3x5)2
9	Observa los ejemplos y calcula: Ejemplo 1: 92 – 82 = (9 – 8)(9 + 8) = 1 · 17 = 17  Ejemplo 2: 62 – 52 = (6 – 5)(6 + 5) = 1 · 11 = 11  a) 302 – 292  b) 472 – 462   c) 512 – 552  d) 1002 – 992
10	Deduce cuál es la fórmula para desarrollar las siguientes expresiones:a) (a + b)3 b) (a – b)3 c) (a + b)4 d) (a + b + c)2

Para repasar Álgebra

TEST DE ÁLGEBRA

NOMBRE……………………………………………………………………………………………………….EDAD……..

Instrucciones:
Lee cuidadosamente las siguientes preguntas y contesta a lo que se te pide

1) Qué significa 5n
(Señala todas las respuestas que creas que son correctas)

a) 5 + n
b) 5 y n
c) 5 x n
d) 5 + 5 + 5 + 5 + 5
e) n + n + n + n + n
f) Otra respuesta (escríbela por favor)……………………………………………………………..

2) Qué significa e3
(Señala todas las respuestas que creas que son correctas)
a) e x 3
b) e + 3
c) 3 x e
d) 3 + 3 + 3
e) e + e + e
f) e y 3
g) Otra respuesta (escríbela por favor)……………………………………………………………..

3) Qué significa nm
(Señala todas las respuestas que creas que son correctas)
a) n y m
b) n x m
c) n + m
d) 25 + 26
e) 25 x 26
f) Otra respuesta (escríbela por favor)……………………………………………………………..

4) Cómo escribirías 3 sumado a 5y

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

5) Cómo escribirías m + 5 multiplicado por 3

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

6) Cómo escribirías el área de este rectángulo
Área =……………………………………………………………………..

7) Si a = 3, ¿ a qué es igual 4a?…………………………………………………………………………………

8) Si b = 5, ¿ a qué es igual 7b?…………………………………………………………………………………

9) Cuál de las siguientes expresiones escribirías para representar el área de este rectángulo:

(Señala todas las respuestas que creas que son correctas)
a) 5 x e + 2
b) 5 x (e + 2)
c) 10e
d) 5 x e2
e) e + 2 x 5
f) Ninguna es correcta

10) Cuál de las siguientes expresiones escribirías para representar 2 sumado a 5a
(Señala todas las respuestas que creas que son correctas)
a) 5a más 2
b) 5a + 2
c) 7a
d) 2 + 5a
e) 7
f) 10a
g) (2 + 5) a
h) Ninguna es correcta

11) Cuál de las siguientes expresiones escribirías para representar e + 2 multiplicado por 3
(Señala todas las respuestas que creas que son correctas)
a) e + 6
b) 3 x (e + 2)
c) 3 x e2
d) 3 (e + 2)
e) 3e + 6
f) e + 2 x 3
g) Ninguna es correcta

12) Simplifica todo lo que puedas. Si crees que no se puede simplificar escribe NO.

a) 2a + 5b + 3a …………………………………………………………………………………

b) 4 + 3y ………………………………………………………………………………..

c) 3a + 7b ………………………………………………………………………………..

d) a + a + 3b + 3a ………………………………………………………………………………..

e) 5y – 21 ………………………………………………………………………………..

13) 4 sumado a n se escribe como n + 4 ¿cómo se escribiría 4 sumado a 3n?

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

14) n multiplicado por 4 se escribe como 4n ¿cómo se escribiría

n + 5 multiplicado por 4?………………………………………………………………………………………

3n multiplicado por 4?………………………………………………………………………………………….

15) Si e + f = 8, ¿qué valor tiene e + f + g?

e + f + g =……………………………………………………………………………………………………………

16) Cuál es el área de las siguientes figuras:

Área =…………………………… Área =……………………………….

17) Escribe el perímetro de cada una de las figuras siguientes:

Perímetro =………………………… Perímetro =………………………
Parte de esta figura no se dibuja. Hay n lados todos de longitud 2
Perímetro =…………….

18) Qué puedes decir acerca de u si u = v + 3 y v = 1 u =…………………………

19) Qué valor tiene m = 3n + 1 si n = 4 m =………………………..

20) Si Juan tiene “ j “ canicas y Pedro tiene “ p “ canicas. ¿Cuántas canicas tienen entre los dos?

……………………………………………………………………………………………………………………………….

21) A + 3a lo podemos escribir en forma más simple como 4a. Escribe en la forma más simple posible:
a) 2a + 3b =………………………………………………………………………………………………….

b) (a + b) + a =……………………………………………………………………………………………..

c) 2a + 5b + a =…………………………………………………………………………………………….

d) (a – b) + b =……………………………………………………………………………………………..

e) 3a – b + a =……………………………………………………………………………………………….

22) Qué puedes decir de “ r “ si r = s + t y r + s + t = 30

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

23) En una figura el número de diagonales se puede obtener restando 3 al número de lados. Así pues una figura con 5 lados tiene 2 diagonales.

Una figura con K lados. ¿Cuántas diagonales tiene?…………………………………………………………..

24) Qué puedes decir de “ c ” si c + d = 10 y c es menor que d

…………………………………………………………………………………………………………………………………….

25) La siguiente expresión, ¿ es verdadera siempre, nunca o algunas veces?

L + M + N = L + P + N ……………………………………………………………………….

REPASO EJERCICIOS DE NÚMEROS ENTEROS

Ejercicio nº1
Calcula:
a) -9 + [ 10 : (-3 - 2) -1 ] + 4 · (-3) =

b) [ -4 · (8 - 5 - 4) + (-9 - 3) : 4] · (-2) =

Ejercicio nº2
Resuelve las siguientes operaciones:
a) (-10) : [ -4 · (-2) + 2 · (-3) ] – 5 – (-3) · (-1) =

b) 3 – [ 2 - (-1) · (14 - 20 : 4 - 10) - 4 · (-3) ] – 6 · (-2) =

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS 2º ESO

1	Resuelve las siguientes operaciones: a) -6 + (-5 – 1 + 3) · (-2) + [ -9 : (-3) ] = b) -30 : (10 – 6 : 2 – 1) – [ -4 - 2 · (-5) ] =
2	Contesta a las siguientes preguntas: a) El dividendo y el divisor en una división son, respectivamente, 125 y 5. ¿El cociente puede ser un número negativo? Razona tu respuesta. b) Al dividir a entre b hemos obtenido de cociente el número – a. ¿Qué puedes decir de b?
3	Calcula: a) -9 + [ 10 : (-3 - 2) -1 ] + 4 · (-3) = b) [ -4 · (8 - 5 - 4) + (-9 - 3) : 4] · (-2) =
4	El triple de la suma de dos enteros es -36. Uno de ellos es el doble del otro. ¿Cuáles son los enteros?
5	Efectúa: a) ( – 2 ) · 14 : ( – 2 ) + ( – 8 ) : ( – 2 ) · ( – 15 ) : 3 – ( + 6 ) · ( – 1 ) = b) – 6 : 3 · ( + 5 ) – 42 : ( – 7 ) · ( – 4 ) – ( – 9 ) : 3 =
6	Escribe: a) Un polinomio aritmético con cuatro números naturales cuya suma sea cero. b) Un polinomio aritmético con seis números naturales cuya suma sea tres.  c) Una suma de dos números enteros que dé cero.  d) El mayor número entero negativo y el menor entero positivo.
7	Halla el valor de P dado por la expresión P = [ x · y - z · ( x - 2 · y ) ] : 2x siendo x = – 4, y = 6, z = – 12.
8	El doble de la suma de dos números enteros es -4. Uno de ellos es 5. ¿De qué números se trata?
9	Calcula: a) (-2) · 4 + 5 – 3 · (-1) = b) (8 – 3) : (-1) – 1 =  c) (-6) : (3 – 5) + 5 =  d) – (4 – 3) · (-2) · 2 =
10	Sergio trabaja 15 horas todas las semanas y gana 12 euros cada hora. a) ¿Cuánto gana al cabo de 4 semanas? b) ¿Cuánto pierde en esas 4 semanas si cada semana trabaja 2 horas menos?

LAS MATEMÁTICAS PARECEN MÁGICAS

Realmente mágico

EJERCICIO SOBRE EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Calcula la apotema de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 8 cm

Deseo para Semana Santa

Hola alumnos de 2º de ESO:

Espero que descanséis y que también estudiéis, para pasar los meses de curso que quedan lo más al día posible.

Os deseo una Semana Santa llena de sentido y de gozo.

Más adelante seguiré colgando en el Blog ejercicios y problemas que os ayuden a repasar. Si tenéis alguna sugerencia o comentario no dudéis en hacérmelo

Un saludo a todos mis alumnos.