| 1 | Realiza las operaciones con monomios y calcula el valor numérico del resultado si x = 1, y = -1, z = 2: a) 4xyz – 2yzx + 5zxy
b) – 3x2y · x + x3y c) 4z2 · x – 5z · x · z |
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| 2 | Encuentra una expresión algebraica para cada uno de los siguientes enunciados, simplificándola cuando sea posible:
a) Un número impar.b) La mitad del producto de dos número.c) En una caja hay b bolas blancas y el triple de bolas negras. ¿Cuántas hay en total?d) Si p es el precio de unos pantalones y al pagarlos me descuentan el 20%, ¿cuánto pago por ellos? |
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| 3 | a) Completa la siguiente tabla sabiendo que la madre de Hugo hace 4 años tenía el triple de la edad de su hijo:
b) Si Hugo tiene 20 años ¿Cuántos tiene su madre? |
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| 4 | Realiza las siguientes divisiones e indica el grado del monomio resultante: a) 4a2c3 : 2ac
b) 3mw2k : ( -mwk)
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| 5 | Efectúa las siguientes operaciones y reduce después términos semejantes: a) (a + 3) (a + 3) – 2a(a + 1) + (a + 2)(a – 2)
b) 2b(a2 + b) + (a – b) (a – b) – (a2 – b)(b – 1) c) (x – 2y) (x – 2y) + 2y(2x – y) – 2x2 |
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| 6 | Escribe en forma de polinomio en una variable y opera: a) El cuadrado de un número, menos su doble, más su triple, menos cuatro
b) El cuadrado del cubo de un número, menos el número elevado a 6, más 32. c) El área de un cuadrado de lado x, menos el área de un triángulo de altura x y base x. |
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| 7 | Desarrolla y opera: a) (x + 2)2 – (x – 2)2
b) (4x + y)2 – (4x – y)2 c) (x + 3) – (x + 2)(x – 2) d) (3x – 2)(x – 2) + (x – 1)2 |
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| 8 | Desarrolla las siguientes identidades notables:a) (1,5a3 + b2)2
b) ( -11 – 3x5)2 |
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| 9 | Observa los ejemplos y calcula: Ejemplo 1: 92 – 82 = (9 – 8)(9 + 8) = 1 · 17 = 17
Ejemplo 2: 62 – 52 = (6 – 5)(6 + 5) = 1 · 11 = 11 a) 302 – 292 b) 472 – 462 c) 512 – 552 d) 1002 – 992 |
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| 10 | Deduce cuál es la fórmula para desarrollar las siguientes expresiones:a) (a + b)3
b) (a – b)3 c) (a + b)4 d) (a + b + c)2 |
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